మేము ప్రతి సెకనులో జ్యామితిని కూడా గమనించకుండానే ఎదుర్కొంటాము. కొలతలు మరియు దూరాలు, ఆకారాలు మరియు పథాలు అన్నీ జ్యామితి. జ్యామితి నుండి పాఠశాలలో గీకులుగా ఉన్నవారు కూడా number సంఖ్య యొక్క అర్ధాన్ని తెలుసుకుంటారు మరియు ఈ సంఖ్యను తెలుసుకున్న వారు వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించలేరు. జ్యామితి రంగం నుండి చాలా జ్ఞానం ప్రాథమికంగా అనిపించవచ్చు - దీర్ఘచతురస్రాకార విభాగం ద్వారా చిన్నదైన మార్గం వికర్ణంగా ఉందని అందరికీ తెలుసు. కానీ ఈ జ్ఞానాన్ని పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం రూపంలో రూపొందించడానికి, మానవత్వానికి వేల సంవత్సరాలు పట్టింది. జ్యామితి, ఇతర శాస్త్రాల మాదిరిగా, అసమానంగా అభివృద్ధి చెందింది. ప్రాచీన గ్రీస్‌లో పదునైన ఉప్పెన పురాతన రోమ్ యొక్క స్తబ్దతతో భర్తీ చేయబడింది, దీనిని చీకటి యుగాల స్థానంలో ఉంచారు. 19 వ మరియు 20 వ శతాబ్దాల నిజమైన పేలుడుతో మధ్య యుగాలలో కొత్త ఉప్పెన ఏర్పడింది. జ్యామితి అనువర్తిత విజ్ఞాన శాస్త్రం నుండి అధిక జ్ఞాన రంగానికి మారిపోయింది మరియు దాని అభివృద్ధి కొనసాగుతుంది. ఇవన్నీ పన్నులు మరియు పిరమిడ్లను లెక్కించడంతో ప్రారంభమయ్యాయి ...
1. చాలా మటుకు, మొదటి రేఖాగణిత జ్ఞానం ప్రాచీన ఈజిప్షియన్లు అభివృద్ధి చేశారు. వారు నైలు నది వరదలున్న సారవంతమైన నేలల్లో స్థిరపడ్డారు. అందుబాటులో ఉన్న భూమి నుండి పన్నులు చెల్లించబడ్డాయి మరియు దీని కోసం మీరు దాని ప్రాంతాన్ని లెక్కించాలి. ఒక చదరపు మరియు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం ఇలాంటి చిన్న బొమ్మల ఆధారంగా అనుభవపూర్వకంగా లెక్కించడం నేర్చుకుంది. మరియు వృత్తం ఒక చదరపు కోసం తీసుకోబడింది, వీటి వైపులా వ్యాసం 8/9. అదే సమయంలో, of సంఖ్య సుమారు 3.16 - చాలా మంచి ఖచ్చితత్వం.
2. నిర్మాణ జ్యామితిలో నిమగ్నమైన ఈజిప్షియన్లను హార్పెడోనాప్ట్స్ అని పిలుస్తారు (“తాడు” అనే పదం నుండి). వారు స్వంతంగా పనిచేయలేరు - వారికి సహాయం-బానిసలు అవసరం, ఎందుకంటే ఉపరితలాలను గుర్తించడానికి వేర్వేరు పొడవుల తాడులను సాగదీయడం అవసరం.
పిరమిడ్ బిల్డర్లకు వారి ఎత్తు తెలియదు
3. రేఖాగణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి గణిత ఉపకరణాన్ని మొట్టమొదట ఉపయోగించినది బాబిలోనియన్లు. వారికి అప్పటికే సిద్ధాంతం తెలుసు, దీనిని తరువాత పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం అని పిలుస్తారు. బాబిలోనియన్లు అన్ని పనులను పదాలలో రికార్డ్ చేసారు, ఇది వాటిని చాలా గజిబిజిగా చేసింది (అన్ని తరువాత, “+” గుర్తు కూడా 15 వ శతాబ్దం చివరిలో మాత్రమే కనిపించింది). ఇంకా బాబిలోనియన్ జ్యామితి పనిచేసింది.
4. థేల్స్ ఆఫ్ మిలేట్స్కీ అప్పటి కొద్దిపాటి రేఖాగణిత జ్ఞానాన్ని క్రమబద్ధీకరించారు. ఈజిప్షియన్లు పిరమిడ్లను నిర్మించారు, కానీ వాటి ఎత్తు తెలియదు మరియు థేల్స్ దానిని కొలవగలిగారు. యూక్లిడ్‌కు ముందే, అతను మొదటి రేఖాగణిత సిద్ధాంతాలను నిరూపించాడు. కానీ, బహుశా, జ్యామితికి థేల్స్ యొక్క ప్రధాన సహకారం యువ పైథాగరస్‌తో కమ్యూనికేషన్. అప్పటికే వృద్ధాప్యంలో ఉన్న ఈ వ్యక్తి థేల్స్‌తో తన సమావేశం గురించి మరియు పైథాగరస్‌కు దాని ప్రాముఖ్యత గురించి పాటను పునరావృతం చేశాడు. మరియు థేల్స్ యొక్క మరొక విద్యార్థి అనాక్సిమాండర్ ప్రపంచంలోని మొదటి పటాన్ని గీసాడు.
థేల్స్ ఆఫ్ మిలేటస్
5. పైథాగరస్ తన సిద్ధాంతాన్ని రుజువు చేసినప్పుడు, దాని వైపులా చతురస్రాలతో ఒక లంబ కోణ త్రిభుజాన్ని నిర్మించినప్పుడు, శిష్యుల యొక్క అతని షాక్ మరియు షాక్ చాలా గొప్పవి, శిష్యులు ప్రపంచం అప్పటికే తెలిసిందని నిర్ణయించుకున్నారు, అది సంఖ్యలతో వివరించడానికి మాత్రమే మిగిలి ఉంది. పైథాగరస్ చాలా దూరం వెళ్ళలేదు - అతను సైన్స్ లేదా నిజ జీవితంతో సంబంధం లేని అనేక సంఖ్యా సిద్ధాంతాలను సృష్టించాడు.
పైథాగరస్
6. సైడ్ 1 తో ఒక చదరపు వికర్ణ పొడవును కనుగొనడంలో సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించిన తరువాత, పైథాగరస్ మరియు అతని విద్యార్థులు ఈ పొడవును పరిమిత సంఖ్యలో వ్యక్తపరచలేరని గ్రహించారు. ఏదేమైనా, పైథాగరస్ యొక్క అధికారం చాలా బలంగా ఉంది, ఈ వాస్తవాన్ని వెల్లడించడానికి అతను విద్యార్థులను నిషేధించాడు. హిప్పాసస్ గురువుకు విధేయత చూపలేదు మరియు పైథాగరస్ యొక్క ఇతర అనుచరులలో ఒకరు చంపబడ్డారు.
7. జ్యామితికి చాలా ముఖ్యమైన సహకారం యూక్లిడ్ చేత చేయబడింది. సరళమైన, స్పష్టమైన మరియు నిస్సందేహమైన పదాలను ప్రవేశపెట్టిన మొదటి వ్యక్తి. యూక్లిడ్ జ్యామితి యొక్క మార్పులేని పోస్టులేట్లను కూడా నిర్వచించాడు (మేము వాటిని సిద్ధాంతాలు అని పిలుస్తాము) మరియు ఈ పోస్టులేట్ల ఆధారంగా సైన్స్ యొక్క అన్ని ఇతర నిబంధనలను తార్కికంగా తగ్గించడం ప్రారంభించాము. యూక్లిడ్ యొక్క పుస్తకం "బిగినింగ్స్" (ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, ఇది ఒక పుస్తకం కాదు, పాపిరి యొక్క సేకరణ) ఆధునిక జ్యామితి యొక్క బైబిల్. మొత్తంగా, యూక్లిడ్ 465 సిద్ధాంతాలను నిరూపించింది.
8. యూక్లిడ్ సిద్ధాంతాలను ఉపయోగించి, అలెగ్జాండ్రియాలో పనిచేసిన ఎరాటోస్తేనిస్, భూమి యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించిన మొదటి వ్యక్తి. అలెగ్జాండ్రియా మరియు సియానాలో మధ్యాహ్నం ఒక కర్ర ద్వారా వేసిన నీడ యొక్క ఎత్తులోని వ్యత్యాసం ఆధారంగా (ఇటాలియన్ కాదు, కానీ ఈజిప్టు, ఇప్పుడు అస్వాన్ నగరం), ఈ నగరాల మధ్య దూరం యొక్క పాదచారుల కొలత. ఎరాటోస్తేనిస్ ఫలితాన్ని పొందింది, ఇది ప్రస్తుత కొలతలకు 4% మాత్రమే భిన్నంగా ఉంటుంది.
9. ఆర్కిమెడిస్, అలెగ్జాండ్రియాకు అపరిచితుడు కాదు, అతను సిరక్యూస్‌లో జన్మించినప్పటికీ, అనేక యాంత్రిక పరికరాలను కనుగొన్నాడు, కాని అతని ప్రధాన విజయాన్ని ఒక కోన్ మరియు సిలిండర్‌లో చెక్కబడిన గోళాల వాల్యూమ్‌లను లెక్కించడం. కోన్ యొక్క వాల్యూమ్ సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్‌లో మూడింట ఒక వంతు, మరియు బంతి వాల్యూమ్ మూడింట రెండు వంతులది.
ఆర్కిమెడిస్ మరణం. "దూరంగా వెళ్ళు, మీరు నా కోసం సూర్యుడిని కప్పుతున్నారు ..."
10. విచిత్రమేమిటంటే, ప్రాచీన రోమ్‌లో కళలు మరియు శాస్త్రాలు వృద్ధి చెందుతున్న రోమన్ ఆధిపత్య జ్యామితి యొక్క సహస్రాబ్దికి, ఒక్క కొత్త సిద్ధాంతం కూడా నిరూపించబడలేదు. బోథియస్ మాత్రమే చరిత్రలో దిగజారి, తేలికపాటి, మరియు అందంగా వక్రీకరించిన, పాఠశాల పిల్లల కోసం "ఎలిమెంట్స్" వెర్షన్‌ను కంపోజ్ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాడు.
11. రోమన్ సామ్రాజ్యం పతనం తరువాత వచ్చిన చీకటి యుగాలు కూడా జ్యామితిని ప్రభావితం చేశాయి. ఆలోచన వందల సంవత్సరాలుగా స్తంభింపజేసినట్లు అనిపించింది. 13 వ శతాబ్దంలో, బార్తేస్కికి చెందిన అడిలార్డ్ మొదట "ప్రిన్సిపల్స్" ను లాటిన్లోకి అనువదించాడు, మరియు వంద సంవత్సరాల తరువాత లియోనార్డో ఫైబొనాక్సీ అరబిక్ సంఖ్యలను ఐరోపాకు తీసుకువచ్చాడు.
లియోనార్డో ఫైబొనాక్సీ
12. సంఖ్యల భాషలో స్థలం యొక్క వివరణలను సృష్టించిన మొదటిది 17 వ శతాబ్దపు ఫ్రెంచ్ రెనే డెస్కార్టెస్‌లో ప్రారంభమైంది. అతను కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను (టోలెమికి 2 వ శతాబ్దంలో తెలుసు) పటాలకు మాత్రమే కాకుండా, విమానంలోని అన్ని బొమ్మలకు కూడా వర్తింపజేసాడు మరియు సాధారణ బొమ్మలను వివరించే సమీకరణాలను సృష్టించాడు. జ్యామితిలో డెస్కార్టెస్ యొక్క ఆవిష్కరణలు భౌతిక శాస్త్రంలో అనేక ఆవిష్కరణలు చేయడానికి అతన్ని అనుమతించాయి. అదే సమయంలో, చర్చి హింసకు భయపడి, 40 సంవత్సరాల వయస్సు వరకు గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఒక్క రచనను కూడా ప్రచురించలేదు. అతను సరైన పని చేశాడని తేలింది - పొడవైన శీర్షికతో అతని పనిని "డిస్కోర్స్ ఆన్ మెథడ్" అని పిలుస్తారు, దీనిని మతాధికారులు మాత్రమే కాకుండా, తోటి గణిత శాస్త్రవేత్తలు కూడా విమర్శించారు. డెస్కార్టెస్ సరైనదని సమయం నిరూపించింది, ఇది ఎంత సరళంగా అనిపించినా.
రెనే డెస్కార్టెస్ తన రచనలను ప్రచురించడానికి సరిగ్గా భయపడ్డాడు
13. కార్ల్ గాస్ యూక్లిడియన్ కాని జ్యామితికి తండ్రి అయ్యాడు. బాలుడిగా, అతను స్వతంత్రంగా చదవడం మరియు వ్రాయడం నేర్చుకున్నాడు మరియు ఒకసారి తన అకౌంటింగ్ లెక్కలను సరిదిద్దడం ద్వారా తండ్రిని కొట్టాడు. 19 వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో, అతను వక్ర స్థలంపై అనేక రచనలు చేశాడు, కాని వాటిని ప్రచురించలేదు. ఇప్పుడు శాస్త్రవేత్తలు విచారణ యొక్క అగ్ని గురించి కాదు, తత్వవేత్తలకు భయపడ్డారు. ఆ సమయంలో, కాంత్ యొక్క క్రిటిక్ ఆఫ్ ప్యూర్ రీజన్‌తో ప్రపంచం ఆశ్చర్యపోయింది, దీనిలో రచయిత శాస్త్రవేత్తలను కఠినమైన సూత్రాలను వదిలివేసి, అంతర్ దృష్టిపై ఆధారపడాలని కోరారు.
కార్ల్ గాస్
ఈలోగా, యూనోలిడియన్ కాని అంతరిక్ష సిద్ధాంతం యొక్క సమాంతర శకలాలుగా జానోస్ బోయాయ్ మరియు నికోలాయ్ లోబాచెవ్స్కీ కూడా అభివృద్ధి చెందారు. బోయాయి కూడా తన పనిని టేబుల్‌కు పంపాడు, ఆవిష్కరణ గురించి స్నేహితులకు మాత్రమే వ్రాశాడు. లోబాచెవ్స్కీ 1830 లో తన రచనలను "కజాన్స్కీ వెస్ట్నిక్" పత్రికలో ప్రచురించాడు. 1860 లలో మాత్రమే అనుచరులు మొత్తం త్రిమూర్తుల రచనల కాలక్రమాన్ని పునరుద్ధరించాల్సి వచ్చింది. ఆ సమయంలోనే గాస్, బోయై మరియు లోబాచెవ్స్కీ సమాంతరంగా పనిచేశారని, ఎవరి నుండి ఎవరూ ఏమీ దొంగిలించలేదని స్పష్టమైంది (మరియు లోబాచెవ్స్కీ ఒక సమయంలో దీనికి కారణమని చెప్పబడింది), మరియు మొదటిది ఇప్పటికీ గాస్.
నికోలాయ్ లోబాచెవ్స్కీ
15. రోజువారీ జీవితం యొక్క కోణం నుండి, గాస్ తరువాత సృష్టించబడిన జ్యామితి యొక్క సమృద్ధి సైన్స్ ఆటలా కనిపిస్తుంది. అయితే, ఈ పరిస్థితి లేదు. నాన్-యూక్లిడియన్ జ్యామితి గణితం, భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఖగోళ శాస్త్రంలో అనేక సమస్యలను పరిష్కరించడంలో సహాయపడుతుంది.
